Cebirin Temel Teoremi için Dört İspat

Matematikçilerin prensi ve “antik çağlardan beri yaşamış en büyük matematikçi” olarak anılan Carl Friedrich Gauss’un sayılar teorisi, analiz, diferansiyel geometri, jeodezi, manyetizma, astronomi ve optik alanlarında önemli bilimsel katkıları vardır. Bu kitap, okurların Gauss’u doğrudan tanımalarına, gelişimini görmelerine, Gauss hakkında konuşulanların değil, Gauss’un kendisinin ve yapıtlarının duyulmasına olanak sağlamaktadır.
Gauss, 1799’da bitirdiği doktora tezinde cebirin temel teoreminin bir kanıtını sundu. Bu çok önemli teorem, karmaşık sayılar üzerine tanımlanmış her polinomun en az bir kökü olduğunu söyler. Gauss’tan önce pek çok matematikçi bu teoremi kanıtlamayı denemiş, ama hiçbir kanıt genel kabul görmemişti. Gauss’un kanıtına da, o zamanlar henüz kanıtlanmamış olan Jordan eğri teoremini kullandığı için itiraz edildi. Bu itirazlar üzerine Gauss, hayatı boyunca üç değişik kanıt daha sunacak, 1849’daki son kanıtı tüm matematikçilerden kabul görecekti. Gauss bu kanıtlar üzerinde çalışırken, karmaşık sayılar kavramının olgunlaşmasına çok büyük katkıda bulundu.

Carl Friedrich Gauss (1777-1855) Pek çok matematiksel keşfini henüz 20 yaşına gelmeden yapmıştır. Gauss’un çocukluk yıllarından beri dahi olduğunu gösteren pek çok hikâye anlatılır; nitekim pek çok matematiksel keşfini henüz 20 yaşına gelmeden yapmıştır. Sayılar kuramının önemli sonuçlarını derleyip kendi katkılarını da ekleyerek yazdığı büyük eseri Disquisitiones Arithmeticae’yi 21 yaşında (1798) bitirmişse de, eser ilk olarak 1801’de basılmıştır. Gauss, Braunschweig Dükü Karl Wilhelm Ferdinand’in verdiği burs sayesinde 1792-1795 arasında Collegium Carolinum’da (bugünkü adıyla Braunschweig Teknik Üniversitesi), 1795-1798 arasında da Göttingen Üniversitesi'nde öğrenim gördü. 1807’de Göttingen Üniversitesi’nde astronomi profesörü ve gözlemevi müdürü olarak çalışmaya başladı. Hayatının sonuna kadar aynı üniversitede çalışacaktı. 1831 yılında Gauss, fizik profesörü Wilhelm Weber’le beraber çalışmaya başladı. Bu beraberlik, manyetizma ve elektrik konularına pek çok yenilik getirecekti (kütle, uzunluk ve zamana bağlı yeni bir manyetizma birimi gibi). Gauss 23 Şubat 1855’te, 78 yaşındayken, yıllardır yaşadığı Göttingen’de hayata gözlerini yumdu. Beyni araştırma için muhafaza edildi. 2005 yılı Gauss yılı olarak kutlanmıştır.

Gülnihal Yücel, (1968-2013) Ankara’da doğdu. 1987 yılında Alman Lisesi’nden mezun oldu. Lisans eğitimini Boğaziçi Üniversitesi Matematik Bölümü’nde, yüksek lisans eğitimini ise Bilkent Üniversitesi Matematik Bölümü’nde tamamladı. Boğaziçi Üniversitesi Matematik Bölümü’nde öğretim görevlisi olarak çalıştı. Daha önce Carl Friedrich Gauss’un Eğri Yüzeylere Dair Genel Araştırmalar (Boğaziçi Üniversitesi Yayınevi, 2012) isimli eserini Türkçeye kazandırmıştı.